Armando Carlos García Abarca

Mi nombre es Armando Carlos García Abarca y gracias a su amable generosidad, durante el presente año escolar, estoy teniendo la oportunidad de ser beneficiario de una beca para estudiar la Maestría en Ciencias de las Plantas en la Universidad Hebrea de Jerusalem.

Desde pequeño, siempre he tenido gran interés por la agricultura. Al principio, tal vez, solo era una forma de querer imitar el quehacer de una de las personas que más quiero y respeto; mi abuelo paterno. Y no debo negar, que otros factores también contribuyeron a esta decisión, ya que nací en una pequeña ciudad llamada Izúcar de Matamoros en el estado de Puebla, cuya principal actividad comercial es la producción de caña de azúcar y otros productos básicos, pero sobre todo, crecí rodeado de experiencias agrícolas.

De manera personal, considero que es de suma importancia prepararme profesionalmente en el sector agroindustrial, ya que desde mi punto de vista, es una de las formas en que podemos generar un cambio radical en México. Es bien sabido que el campo mexicano cuenta con grandes deficiencias, así como que nuestro país, atraviesa por crecientes problemas sociales. Sin embargo, creo que una de la soluciones para estos problemas, es desarrollar una agricultura inteligente, sustentable e inclusiva. En México, contamos con un clima envidiable, con innumerables recursos genéticos vegetales, con fuerza de trabajo joven, con mercados ávidos de nuestros productos y con otros potenciales pero; carecemos de tecnología y medios que pudieran hacer de la agricultura mexicana un gran potencial económico nacional.

Para mí, tener la oportunidad de estudiar y aprender en un país que ha sobresalido en el sector agroindustrial como Israel, es uno de las oportunidades más relevantes en mi vida. Sumado a esto, tener la oportunidad de estudiar en una de las mejores Universidades a nivel Internacional, como es la Universidad Hebrea de Jerusalem y poder recibir clases de profesores cuya experiencia y conocimiento es admirable, me llena de una satisfacción
muy grande. Espero que, en un futuro no muy lejano, pueda aplicar este conocimiento en México y tal vez, poder contribuir para cambiar un poco, la situación en que nos encontramos.

Por último, sólo me queda agradecerles infinitamente por la oportunidad que me brindaron a mí y a muchos otros jóvenes mexicanos para poder continuar con nuestros estudios en una de las Universidades con mayor reconocimiento a nivel mundial en el sector agronómico. Así mismo, quiero agradecerles y felicitarles por ser un ejemplo digno a replicar, ya que Ustedes no solo confían en jóvenes mexicanos, sino que también nos brindan las herramientas que nos permitirán forjarnos, formarnos e impulsarnos, en un sector que es esencial en nuestro país.

Alberto Martín

Los eventos de la 34th Jerusalem Winter School in Theoretical Physics: New Horizons in Quantum Matter comenzaron el martes 27 de Diciembre de 2016 en punto de las 10 de la mañana. A continuación, doy mis opiniones al respecto de dicha escuela.

Con respecto a los profesores, la calidad de éstos fue indudablemente muy alta. Recibimos cursos de prestigiados investigadores de institutos de investigación en física de alto renombre, como por ejemplo, del Weizmann Institute of Science, Hebrew University Of Jerusalem, Harvard University, Stanford University, MIT Massachusetts Institute of Technology, IAS Princeton, University of Minnesota y el College de France. Todos los cursos fueron excelentes y cubrieron todo lo relacionado con las fases topológicas de la materia, desde la teoría básica de aislantes topológicos y transiciones de fase topológicas, hasta las evidencias y verificaciones experimentales de dichos materiales, principalmente en superconductores. Una de las cosas que más me llamó la atención sobre los ponentes, fue su gran sencillez para con los asistentes, pues prácticamente todos tuvimos la oportunidad de cruzar palabras con ellos. En particular, la lectura del Dr. Dror Orgad de la Universidad Hebrea de Jerusalén, fue de sumo interés para mi, pues él trabaja en temas en los que yo también he investigado. Con él, tuve la oportunidad de charlar frecuentemente, comimos y tomamos café juntos para poder discutir temas relacionados con la teoría de transporte en aislantes topológicos. Incluso, hablamos sobre la posibilidad de colaboración, visitas a su universidad o incluso agregarme como un investigador posdoctoral.

Discusión con Sean Hartnoll de la Universidad de Stanford.

Con respecto a los asistentes, la mayoría éramos investigadores posdoctorales de diferentes partes del mundo. Tuve el honor de ser, no sólo el único Mexicano, sino el único latinoamericano en el evento. En general, todos trabajamos en temas relacionados con el contenido del curso, de modo que todos entendían de qué se estaba hablando en la sala. La calidad de las preguntas de los asistentes fue impresionante, muchos de ellos tenían un nivel excelente de compresión de la fases topológicas y la teoría de aislantes topológicos. Cabe

mencionar que los asistentes de otros países llegaron en contingente grandes, por ejemplo, 10 de India, 9 Rusos, 3 Suecos, etc. Tuve la oportunidad de establecer amistad con el Dr. Ryuji Takahashi, del RIKEN en Japón. El Dr. Takahashi es autor del libro Topological States on Interfaces Protected by Symmetry, editado por Springer. Él y yo discutimos ampliamente sobre la teoría de los aislantes topológicos, incluso el día viernes 30 de Diciembre, nos quedamos mucho tiempo después de terminar los eventos de la escuela para discutir en el pizarrón. Hasta el momento, hemos mantenido contacto vía Skype, y hemos estado discutiendo la posibilidad de colaborar en una investigación a cerca del fenómeno de tunelaje entre dos aislantes topológicos. También tuve la oportunidad de platicar extensamente con el Dr. Sanjay, de la Universidad de Princeton, quien trabaja en transiciones de fase de sistemas de muchos cuerpos.

La calidad o nivel de los cursos los puedo resumir en una palabra: ¡excelente!. Éstos fueron diseñados para que a lo largo de dos semanas, los investigadores asistentes tuvieran la oportunidad de ponerse al día con respecto a los avances teóricos y experimentales sobre fases topológicas de la materia. Todos los ponentes prepararon sus cursos con lujo de detalles, incluso anticipando las preguntas que vendrían de los asistentes. En las lecturas del Dr. Nathi Seiberg, del IAS Princeton, pude participar con una pregunta, y él se tomo una parte de la sesión de Tutorial para retomar la pregunta y aclarar mi duda. Siempre con gran disposición y amabilidad. Con respecto al nivel del curso puedo decir lo siguiente. Como mencioné, establecí contacto con el Dr. Dror Orgad debido a mi interés particular en su tema de investigación, pues ese ha sido también mi tema de investigación en el último año. Lo cuestioné sobre un par de preguntas que se escapan un poco de su curso, pero que tenían una profunda relación. Entonces, para no desviar la atención de los demás asistentes, decidió invitarme a comer para discutir con calma mis preguntas. Esa experiencia la puedo catalogar como única, pues tuve la oportunidad de resolver mis dudas con uno de los mayores expertos mundiales en la teoría del transporte en aislantes topológicos.

Con respecto a la relevancia de los temas que se trataron puedo decir: ¡Es

el tema más importante en la física del año 2016!. El permio nobel de física 2016 se entregó a Michael Kosterlitz, Duncan Haldane y David J. Thouless, por sus estudios sobre estados inusuales de la materia cuántica. En forma más explícita, los galardoneados descubrieron las fases topológicas de la materia, que fue el tema central que se trató en la escuela. Por lo tanto, la relevancia de los temas que se trataron en la escuela es indiscutible: son los temas más importantes de la física actual.

¿Qué beneficio aporta este tipo de experiencia a México? La respuesta a esta interrogante puede ser muy extensa, pero trataré de resumir los puntos que considero más importantes. La teoría de aislantes topológicos inició formalmente en la primera década del siglo XXI, aunque sus bases las sentaron los ganadores del premio nobel a principios de los años 80s. Desde entonces, en México no tenemos un verdadero experto en estos temas. El avance que ha tenido la física de la materia condensada desde el año 2000 es impresionante, sin embargo, en México no hay gente que conozca y/o que esté formando nuevas generaciones de científicos en esta dirección. En los últimos 3 años, tomé un interés especial por este tema, pues mezcla varias de las ramas de la física que más me interesan: electrodinámica, mecánica cuántica y física estadística. Asistir a la escuela 34th Jerusalem Winter School in Theoretical Physics: New Horizons in Quantum Matter ha sido muy benéfico desde el punto de vista personal, pues me ha puesto al día con respecto a las investigaciones que se están realizando a nivel mundial, y para mi sorpresa, he alcanzado el nivel apropiado para considerar que tenemos la primer generación Mexicana que está aportando a dicha rama de la física. Por otro lado, la asistencia a la escuela fue motivante, pues he regresado con un entusiasmo mucho mayor a seguir en esta área. En general, la asistencia de Mexicanos a eventos de calidad y cuyo nivel es mundial, es sumamente necesaria, pues permitirá a la comunidad científica de nuestro país mantenerse al tanto de los últimos avances en el tema, así como de establecer relaciones con científicos de otros países que tengan intereses en común.

Personalmente, estoy muy agradecido con los Amigos Mexicanos de la Universidad Hebrea de Jerusalén, pues me permitieron ser el abanderado

Mexicano en la Universidad Hebrea de Jerusalén. Después de participar en tan importante evento, he decido que esta es la dirección que deben tomar mis futuras investigaciones en el campo de la física teórica. Esto no hubiera sido posible sin su apoyo. ¡Muchas gracias!

Fernanda Herrera López

27ª edición de la Escuela de Economía del Instituto de Estudios Avanzados de la UHJ

Gracias al apoyo de Grupo Financiero Banorte y los Amigos Mexicanos de la Universidad Hebrea de Jerusalem, asistí del 27 de junio al 6 de julio de 2016 a la 27ª Escuela de Teoría Económica en Jerusalem. Esta edición abordó la teoría de redes y estuvo a cargo de los máximos exponentes del tema: Matthew Jackson, Yann Bramoulle, Esther Duflo, Matthew Elliot, Sanjeev Goyal, Benjamin Golub y Leeat Yariv.

El evento consistió en 22 ponencias que cubrieron desde conceptos básicos y definiciones hasta aplicaciones a juegos, experimentos y mercados. Las diapositivas de las clases se encuentran disponibles aquí y los videos estarán en breve en este enlace (ver: Recorded Lectures). Es evidente que el libre acceso a este material beneficia a los interesados que no pudieron asistir a la escuela y les ofrece la posibilidad de consultar los recursos electrónicos en cualquier momento y lugar. Si bien este loable gesto de la Universidad Hebrea apela al principio de universalidad del conocimiento, también da lugar a la pregunta: ¿vale la pena enviar anualmente a un miembro de la comunidad académica mexicana hasta Jerusalem? Expondré cuatro razones por las que a mi parecer, la respuesta es: sí.

1. Dentro del aula, se dota al asistente de una voz para preguntar y recibir réplicas instantáneas, lo que permite una comprensión más clara y rápida de las ponencias. Además, la participación de los estudiantes puede presentar los conceptos desde nuevos enfoques, enriqueciendo así las charlas. La relevancia de este punto depende de la voluntad de participación del asistente y/o de su grado de desinhibición. Sin embargo, la alusión a un dicho hebreo que Elchanan Ben-Porath hizo al inicio de las clases resonó en todos nosotros y nos motivó a hacer contribuciones a lo largo de la semana: ”The shy is not the one who learns”.

2. La Universidad Hebrea habilita un espacio para que los asistentes presenten un póster y expongan su trabajo a los especialistas. Esta actividad me permitió recibir retroalimentación de Matthew Jackson y estudiantes de doctorado de distintas partes del mundo, así como palabras de aprobación de Eric Maskin. Gracias a esta oportunidad he podido reevaluar mi trabajo desde nuevas perspectivas (en particular, las de contrastación empírica y macroeconomía) y confío en que los consejos y comentarios que recibí me ayudarán a fortalecer mi trabajo de investigación presente y futuro.

3. La estancia permite conocer a estudiantes con líneas de investigación paralelas y que por tanto, son potenciales co-autores o aportadores de ideas y métodos de investigación. En esta ocasión, hubo 108 asistentes, uno de ellos de 94 años que destacaba por la agudez de sus comentarios y su meticuloso conocimiento de la teoría económica: Kenneth Arrow. Otros asistentes destacados fueron Eric Maskin, Sergiu Hart y Elchanan Ben-Porath. El resto del alumnado consistió primordialmente en estudiantes del primer año de doctorado que en todo momento tuvieron la disposición de establecer vínculos académicos.

4. El acercamiento a una civilización que atesora y promueve el conocimiento y por tanto inspira a desarrollar e innovar. Una de las cualidades más notables de la Universidad Hebrea y sus profesores es su constante esfuerzo por preservar y propagar la ciencia, cultura e historia. El campus Givat Ram, donde se llevó a cabo la escuela, alojó a nuestra vista parte de los manuscritos de Albert Einstein sobre The Foundation of the General Theory of Relativity y nos abrió las puertas de su extraordinaria biblioteca. La visita al Masada nos mostró el ingenio de los Sicarii y su entereza para defender sus convicciones y principios.

Por estas razones, considero que el programa de becas Roberto González Barrera cumple un objetivo global y estoy convencida que el impacto que tiene va más allá de una experiencia personal. Aprendí en la Escuela de Redes que la mejor manera de difundir el conocimiento que adquirí es transmitirlo a la mayor cantidad de individuos que sea posible y por ello, pongo a disponibilidad mis datos para cualquier consulta. Agradezco nuevamente a Grupo Banorte y los Amigos Mexicanos de la Universidad Hebrea de Jerusalem por la maravillosa experiencia.

Patricia Hernández Reséndiz – Exoplanets 2016

33ª edición de la Escuela de Física del Instituto de Estudios Avanzados de la UHJ

Estimado Dr. Jaime Zabludovsky:

La posibilidad de asistir a una escuela de éste tipo es algo que uno siempre está buscando en su afán de avanzar y crecer en conocimiento, pues son escuelas muy especializadas donde llevan a los mejores profesores a dar los cursos y, por lo tanto, la calidad de las clases es muy buena y éstas están basadas en los temas más relevantes en la actualidad que competen a esa área en específico. En este caso, no fue la excepción.

Desde el primer día se mostró el interés de los profesores por responder cualquier duda que nos surgiera, tanto en las clases como en las sesiones de coffee-break. Personas tan importantes como el Dr. Dave Stevenson, el Dr. Dave Charbonneau, el Dr. Scott Tremaine y el Dr. Re’em Sari en el ámbito de los exoplanetas y la investigación de vanguardia sobre ellos, fueron parte del cuerpo académico que estuvo dándonos clase y resolviendo nuestras dudas.
Todos se mostraron muy amables y con mucha disposición de compartir su conocimiento.

En particular, me gustaría resaltar el trabajo que hizo el Dr. Re’em Sari, de la Universidad Hebrea de Jerusalén, pues me dejó impactada en todos los aspectos. Él se dedicó a organizar localmente la escuela y todas las actividades extracurriculares. Es un excelente profesor y conferencista, un gran ser humano que nos procuró a todos los asistentes y un muy buen organizador. Me encantaría que él pudiera venir a México a impartir algún curso.

Las lecciones cubrieron bastante bien todos los campos sobre la investigación actual de exoplanetas; hubo otras que nos mostraron los retos que se vienen y las formas, herramientas y misiones espaciales que ayudarán a enfrentarlos. Además, los profesores se esmeraron en dar sus clases de una manera clara y tocar los puntos más importantes de cada tema.

Todos los participantes (alumnos) se mostraron muy comprometidos con los cursos, y los hubode muchas diferentes naciones, prácticamente de todo el mundo; esto enriqueció a la escuela porque da a conocer la manera en que razonamos, abordamos y trabajamos la ciencia en distintas partes del mundo. Fue muy buena idea eso de llevar los posters de nuestras investigaciones, pudimos conocer en qué se está trabajando y qué métodos utilizan, buscar
gente que esté relacionada con nuestra línea de investigación y formar lazos de cooperación para futuros proyectos. Siendo un circulo relativamente pequeño el que nos dedicamos a exoplanetas, es interesante saber que muchos ya conocen a tus asesores, que han escuchado de tu grupo o que se tienen amigos o colegas en común.

Este último aspecto me llenó de emoción, pues la ciencia en México requiere de este tipo de lazos de cooperación, que ya los tiene, pero que si se ampliara, podría avanzar mucho más rápido el desarrollo de la ciencia mexicana, presionando a las autoridades para que le brinde más apoyo. También es muy importante que en México estemos enterados de las innovaciones en la ciencia, sobretodo en las ramas en las que apenas estamos adentrándonos, como es el caso de los exoplanetas, así podemos entrar al campo con bases sólidas y haciendo ciencia de vanguardia a nivel mundial.

La ciudad de Jerusalén le da un gran bonus a la escuela, pues es una ciudad con tremenda cantidad de historia. Es una ciudad mágica, de contrastes muy fuertes debido a los choques culturales que ahí se han dado. Es imponente el pensar que en un territorio tan pequeño han sucedido hechos tan importantes que han cambiado el rumbo de la humanidad entera.

Asimismo, la conservación de Jerusalén antigua es un trabajo de admirar, pues la sociedad ha seguido avanzando y pese a los conflictos que han sucedido a lo largo de su historia, que no han sido pocos, se mantiene en muy buen estado la ciudad antigua.

Es fascinante que siendo un país joven han logrado mucho, su trabajo en ciencia y tecnología es admirado mundialmente. Afortunadamente han tenido el apoyo de la gran potencia del mundo, pero estoy segura que en mucho han contribuido las ganas de cada israelí que se esfuerza por sacar a su país adelante y romper los prejuicios en los que se tiene a Israel. Eso es algo que México le debe de aprender a ellos, las ganas de superarse y poner en una mejor
posición al país en todos los aspectos. Obviamente Israel no es perfecto, pero siento que va por buen camino.

Por último me gustaría agradecerle a todos los que hicieron posible mi asistencia a la escuela de invierno: a la Dra. Antígona Segura Peralta, mi asesora, y al Dr. Miguel Alcubierre por proponerme como candidata; a los Amigos Mexicanos de la Universidad Hebrea de Jerusalén por aceptarme como su candidata y por apoyarme desde el primer día hasta hoy en todo lo que necesité y resolverme todas las dudas que me surgieron; a la Universidad Hebrea de Jerusalén por aceptarme en la escuela; y a Banorte por haberme otorgado los recursos para asistir, hospedarme y disfrutar de ese interesante país.

Ilan Morgenstern Kaplan – Dynamic Games 2015

26ª Escuela de Teoría Económica del Instituto de Estudios Avanzados de la UHJ

Durante los pasados días tuve la oportunidad de participar en uno de los programas académicos más interesantes a los cuales he asistido, la 26a Escuela de Verano de Teoría Económica, llevada a cabo en la Universidad Hebrea de Jerusalem. Este programa se lleva a cabo anualmente y se enfoca en un tema específico, en esta ocasión, el tema fue la teoría de juegos dinámicos.

Asistir a este programa representó para mí una gran oportunidad, ya que tuve la oportunidad de aprender temas que no conocía, así como mejorar mis conocimientos de algunos que ya había tratado. Todos los profesores que impartieron alguna plática fueron personas de renombre internacional, por ejemplo, Erick Maskin y Robert Aumann, ambos ganadores del premio Nobel de economía. Algunos otros expositores fueron Sergiu Hart, el director del Centro de Estudio de la Racionalidad en la Universidad Hebrea, Drew Fudenberg, uno de los investigadores que más ha aportado a la teoría de juegos repetidos, así como Larry Samuelson y George Mailath, los autores de uno de los libros de texto de juegos repetidos más conocidos en el mundo. Haber podido escuchar y aprender algo de estos profesores fue una oportunidad excepcional.

Los compañeros que asistieron al programa eran en su mayoría estudiantes de doctorado en algunas de las universidades más reconocidas como Harvard, Yale y la escuela de economía de Londres, así como investigadores y profesores. Fue muy enriquecedor poder convivir con esta gente por diez días y discutir diversos temas (tanto de economía como en general) con ellos, y definitivamente espero volver a escuchar de algunos de ellos en el futuro.
El nivel académico de la escuela fue muy alto, ya que algunos de los temas fueron expuestos por las mismas personas que los desarrollaron originalmente, y otros trataban de investigación que se está llevando a cabo ahora, lo cual me dio un sentido de las tendencias de investigación actuales en esta área. Los comentarios de los asistentes a las pláticas enriquecieron mucho a las mismas.

Una de las cosas que más aprecio de haber asistido al programa fue haber aprendido de un tema que es bastante relevante en la coyuntura actual. Podemos ver una aplicación de la teoría de juegos repetidos en la vida real en el tema de las negociaciones de la deuda de Grecia con la Unión Europea. Si cada una de estas partes tomara decisiones solo basándose en el presente, no observaríamos ningún tipo de cooperación entre las mismas, los cual resultaría ineficiente; sin embargo, ambas partes entienden que su relación es de largo plazo, por lo que la cooperación se vuelve posible, resultando en un escenario más eficiente. Esta situación se estudia a fondo en la teoría de juegos dinámicos, donde se enfatiza que existe una relación de largo plazo entre los jugadores involucrados.

Otro de los puntos importantes de este programa son las relaciones que se pueden establecer con profesores de primer nivel y con estudiantes que ocuparán este lugar en un futuro. Las relaciones creadas en estos diez días pueden resultar muy útiles para futura colaboración académica. Al no tener un gran número de eventos de este tipo en México, muchos académicos mexicanos realizar pocos proyectos de investigación con colegas internacionales. Me parece muy deseable que México ocupe un rol más global en la investigación económica y el que mexicanos asistan a este tipo de eventos ayuda a crear relaciones que pueden resultar en proyectos conjuntos. Una mayor colaboración científica con Israel sería muy deseable, siendo este uno de los países en la frontera del desarrollo tecnológico y de la ciencia en general.

Finalmente, agradezco profundamente a Grupo Banorte y a la Asociación de Amigos Mexicanos de la Universidad Hebrea de Jerusalem por el indispensable apoyo que recibí para asistir a este evento y los exhorto a continuar apoyando este proyecto

Gabriel Levin Konigsberg – Dynamic Games 2015

26ª Escuela de Teoría Económica del Instituto de Estudios Avanzados de la UHJ

Gracias al apoyo de Grupo Financiero Banorte y de los Amigos Mexicanos de la Universidad Hebrea tuve la oportunidad de participar en la 26th Jerusalem School in Economic Theory que tuvo lugar en la Universidad Hebrea de Jerusalén entre el 24 de junio y 3 de julio de este año. Esta es una escuela que año con año se organiza, ahora bajo la dirección de Eric Maskin y anteriormente por Keneth Aroow y cuyo objetivo es exponer temas de relevancia relacionados con la teoría microeconómica. En esta ocasión el tema fue Juegos Dinámicos, en esencia los juegos dinámicos son modelos que buscan estudiar cómo agentes toman decisiones estratégicas e interactúan a través del tiempo, ya sea la misma interacción de manera repetida o en contextos que pueden cambiar a través del tiempo.

La escuela cubrió desde los resultados más teóricos hasta resultados experimentales, desde los resultados más recientes hasta los más clásicos, estos muchas veces presentados por aquellos investigadores que los probaron originalmente. A partir de esto, es claro notar que no solamente los temas tratados son de amplia relevancia, sino que estos fueron expuestos por las personas que llevan dirigiendo la investigación en el campo en las últimas décadas. Finalmente, todo lo que el amplio temario y excelentes profesores proveen a la escuela se ve complementado por el peer effect del resto de los alumnos asistentes quienes por lo general son estudiantes de doctorado de las más reconocidas universidades a nivel mundial.

A partir de esta descripción es claro que la asistencia a este tipo de eventos impulsa de manera determinante a sus asistentes y les permite desarrollar sus habilidades e instrumental analíticos. En el contexto de México, promover la asistencia de economistas mexicanos mejora su preparación profesional que ultimadamente les permite aportar más
a nuestro país.

Luz Marina Arias – Dynamic Games 2015

26ª Escuela de Teoría Económica del Instituto de Estudios Avanzados de la UHJ

La escuela de Jerusalén en teoría económica me ha dado una oportunidad única para aprender de profesores y alumnos de instituciones prestigiosas a nivel mundial. La experiencia me ha recordado la importancia tanto del diálogo internacional para el avance del conocimiento científico como de la correcta transmisión a los alumnos del gusto por el conocimiento. Así, vuelvo motivada y con nuevas ideas para mi investigación y para mis clases.

Los profesores Eric Maskin, Elchanan Ben-Porath y Drew Fudenberg lograron reunir a un conjunto de profesores de primer nivel de algunas de las universidades más destacadas del mundo, como Columbia, NYU, Harvard, UCL y la misma Universidad Hebrea de Jerusalén. Durante la escuela de verano nos han presentado la frontera actual del pensamiento económico en lo que se refiere a juegos dinámicos y compartido las preguntas importantes para las que todavía no tenemos respuesta, preguntas sobre las que algunos de ellos están investigando.

Aunque el enfoque de la escuela de verano es teórico, muchos de los temas que se han tratado ayudan a dar respuesta a preguntas de economía aplicada, e incluso son relevantes para los no economistas. Vale la pena subrayar dos temas. Primero, es conocido que los resultados de la teoría sobre la interacción estratégica entre agentes predicen menos cooperación entre agentes que la cooperación que se observa en estudios empíricos (e.g. experimentos). ¿Cómo explicar esta divergencia? En los estudios tradicionales de interacciones con información completa, en las que todos los agentes observan las acciones de los demás y tienen la misma información, se requiere introducir interacción infinita para generar cooperación. Sabemos ahora que también se pueden obtener resultados cooperativos cuando la interacción entre agentes es finita (es decir, con un término conocido), siempre y cuando exista información incompleta. A su vez, estudiar las interacciones de manera continua en vez de discreta lleva a un aumento en la reciprocidad. Dicho de otra manera, mientras más frecuentes son los encuentros entre agentes y menos tiempo transcurre entre interacciones, mayor es la posibilidad de observar reciprocidad en las estrategias de los agentes.

Un segundo tema es cómo alcanzan los agentes los llamados “equilibrios” predichos por la teoría. Un equilibrio de Nash es un conjunto de estrategias de las que ningún agente quiere desviarse dadas las estrategias de los demás: este es el concepto de equilibrio más utilizado en la teoría de juegos. Pero, ¿cómo llegan los agentes a esas estrategias de Nash? Los estudios recientes muestran que el observar en la práctica estrategias de Nash depende de cómo y cuánto aprenden los agentes durante la interacción. Por ejemplo, si se restringe el análisis a dinámicas de aprendizaje sencillas y generales, no existe una dinámica que lleve al equilibrio de Nash. Una dinámica sencilla es aquella que requiere de cierta actualización de creencias pero estas actualizaciones se dan como resultado de procesos cognitivos muy sencillos. En contraste, una dinámica compleja requiere de aprendizaje “racional’’ en tanto que las creencias se actualizan de forma Bayesiana: la expectativa del comportamiento futuro de los demás agentes incorpora toda la información que se ha obtenido de lo ya observado. Si el análisis permite dinámicas que requieren de mayor complejidad por parte de los agentes en el proceso de aprendizaje, sabemos que, si los agentes son lo suficientemente pacientes, existen dinámicas que estabilizan las estrategias de los agentes en el equilibrio de Nash.

Es claro que la teoría de juegos dialoga cada vez más con estudios empíricos y experimentales que buscan comprender mejor el comportamiento “real” de los agentes. Esto ha permitido que la teoría busque cada vez más explicar el comportamiento observado y no asumir habilidades cognitivas de los agentes que en ocasiones no se verifican en estudios empíricos.

El grupo de asistentes ha sido muy heterogéneo, en edad, intereses y origen. Unas dos terceras partes de los asistentes eran estudiantes de doctorado de universidades tanto europeas como estadounidenses. He podido conversar con estudiantes alemanes, italianos, belgas, chilenos, israelís, daneses y españoles, de universidades tan diversas como la Universidad de Tel Aviv, Yale, Harvard, Northwestern, Copenhagen, Mannheim, y el Instituto Universitario Europeo. La restante tercera parte constaba de profesores junior, estudiantes de maestría y de posdoctorado. Varios presentaron posters con sus investigaciones recientes lo cual permitió un mayor diálogo entre asistentes, y una retroalimentación más personal de los profesores a los alumnos.

Cabe mencionar que este año el número de mexicanos asistentes no pasó desapercibido. Estuvimos seis mexicanos, tres estudiantes del ITAM, uno de ellos aceptado ya al doctorado en economía en la universidad de Stanford, una profesora junior del Colmex, una estudiante de doctorado en Essex y yo, profesora junior en el CIDE. Y de estos seis asistentes mexicanos, tres estuvimos financiados por los Amigos Mexicanos de la UHJ con el apoyo generoso de Banorte.

Adriana Hansberg Pastor – In and Around Combinatorics 2015

18ª Midrasha Mathematicae del Instituto de Estudios Avanzados de la Universidad Hebrea de Jerusalem

La decimoctava escuela de matemáticas en Jerusalém se llevó a cabo del 18 al 31 de enero de 2015 en el Instituto de Estudios Avanzados de la Universidad Hebrea de Jerusalém. Como el subtítulo de la escuela lo indica, In and around Combinatorics, el eje central del evento fue el área de la combinatoria. En las dos semanas de duración de la escuela, se impartieron una serie de cursos de muy alto nivel de diversas ramas de la combinatoria.

Los asistentes eran, en su mayoría, estudiantes de doctorado, aunque también participaron tanto estudiantes de maestría como investigadores consolidados.

Por otra parte, los docentes eran investigadores del más alto nivel, algunos de las mejores instituciones locales, como la Universidad de Tel Aviv o el Instituto Weizman, y otros de las mejores universidades del mundo, como son la Universidad de Oxford, Universidad Cornell, Universidad de Waterloo, el MIT, y la Universidad de California, Davis.

La escuela constaba de un denso programa con una gran variedad de cursos, con lo que se cubrían todas las posibles preferencias. Como era la intención por parte de los organizadores, no se trataba de ir a todos los cursos sino de escoger los más apropiados y/o interesantes para cada uno de los asistentes. Por un lado, yo intenté aprovechar lo más posible en conocer a los expositores, en saber a qué se dedican y tener una idea de su área de investigación. Sin embargo, opté por asistir principalmente a dos cursos: el de Peter Keevash, de la Universidad de Oxford, sobre la “existencia de los diseños”, y el de Wojciech Samotij, de la Universidad de Tel Aviv, sobre “conjuntos independientes en hipergráficas”. Ambos ponentes son investigadores jóvenes con una trayectoria académica del más alto nivel, acreedores de premios de gran prestigio internacional, y autores de resultados revolucionarios y de gran importancia dentro de la combinatoria.

Para mí, fue un gran privilegio poder asistir a sus cursos y aprender de primera mano las técnicas desarrolladas por ellos mismos para resolver sus resultados, los cuales son una muestra de que la combinatoria es un área en donde se puede y se debe hacer investigación seria y de gran calidad.
Me siento muy afortunada de haber podido asistir a esta escuela, ya que, además de haber aprendido mucho en tan poco tiempo, tuve la oportunidad de establecer diversos contactos con investigadores en Israel. En este punto quiero mencionar que, gracias a este evento, tuve la oportunidad de invitar personalmente a varios de ellos a participar en el Primer Encuentro Conjunto de la Unión Matemática de Israel (IMU) y la Sociedad Matemática Mexicana (SMM) que se llevará a cabo del 7 al 11 de septiembre de este año en la ciudad de Oaxaca, en el cual yo estoy a cargo de la sesión de combinatoria y otras tareas organizativas.

No está de más subrayar que este tipo de eventos, tanto la participación en la 18ª Midrasha Mathematicae como el encuentro entre IMU y SMM, fortalecen enormemente el crecimiento de la ciencia en México, ya que, por un lado, dan la oportunidad de mostrar hacia afuera lo que se hace en el país y, por el otro, permiten establecer vínculos entre investigadores, lo cual es primordial para fomentar una investigación de alta calidad. Dicho esto, sobra decir que el apoyo que da BANORTE para este tipo de eventos es una contribución extraordinaria para la consolidación de la investigación científica de calidad en el país. Por último, me gustaría agradecer enormemente a los Amigos Mexicanos de la Universidad Hebrea de Jerusalém por todo el apoyo que recibí y por todo su esfuerzo y entusiasmo en que se llevara a cabo mi visita a la 18ª Escuela de Matemáticas en Jerusalém.