Esteban Castro Ruiz – Frontiers of Quantum Information Science 2014

31st Jerusalem Winter School in Theoretical Physics

15 de enero de 2014

Reporte de actividades: Escuela de Invierno de Física Teórica de Jerusalén

Dr. Jaime Zabludovsky:

Por medio de la presente hago de su conocimiento las actividades realizadas durante la trigésimo primer Escuela de Invierno de Física Teórica de Jerusalén, llevada a cabo del 30 de diciembre de 2013 al 9 de enero de 2014 en el Instituto de Estudios Avanzados de Israel (IEAI), ubicado en la Universidad Hebrea de Jerusalén (UHJ).

La escuela consistió en una serie de diez cursos relacionados con las ciencias de la información cuántica. Los profesores a cargo de dichos cursos fueron: Scott Aaronson, del MIT, Estados Unidos; David DiVincenzo, de la Universidad de Aachen, Alemania; Daniel Harlow, de la Universidad de Princeton, Estados Unidos; Michal Horodecki, de la Universidad de Gdansk, Polonia; Stephen Jordan, del NIST, Estados Unidos; Rob Myers, del Perimeter Institute, Canadá; Renato Renner, del ETH, Suiza; Ady Stern, del Weizmann Institute, Israel; Barbara Terhal, de la Universidad de Aachen, Alemania y Frank Verstraete, de la Universidad de Viena, Austria. Los asistentes a los cursos fueron, en su mayoría, estudiantes de doctorado de diferentes instituciones a nivel mundial, incluyendo participantes de América, Europa y Asia. El número de participantes fue del orden de 100.

Durante la primera semana, del 30 de diciembre al 4 de enero, las clases abarcaron temas de reciente interés en el área de información cuántica propiamente dicha, mientras que en la segunda semana, del 5 al 9 de enero, se presentaron temas de áreas de la física en las cuales la información cuántica juega un papel importante. Cada profesor impartió tres o cuatro clases de una hora y media cada una, todas ellas en el IEAI en la UHJ. Todos los profesores que asistieron a la escuela están altamente calificados y son líderes de investigación a nivel mundial en sus áreas respectivas. A continuación hago una breve descripción de
los cursos que, en mi opinión, fueron más atractivos en términos de su importancia para la ciencia en general, así como de la influencia que su contenido puede llegar a tener para el desarrollo científico y tecnológico de México.

Scott Aaronson: Teoría de la complejidad computacional y óptica cuántica
En sus primeras clases, el Dr. Aaronson expuso los fundamentos de la teoría de la complejidad computacional así como los principales problemas abiertos en este campo, y concluyó, en sus últimas clases, con la propuesta de un modelo de computación cuántica que, de llevarse a cabo, comprobará que los sistemas cuánticos son capaces de resolver problemas mucho más complejos de los que las computadoras actuales son capaces de resolver en un tiempo razonable, negando así la hipótesis conocida como tesis extendida de Church-Turing. Además de la importancia fundamental para el entendimiento de la relación entre la física y las ciencias de la computación, el trabajo del Dr. Aaronson puede llevarnos a conocer mejor los límites que tienen las computadoras actuales y, de llegar a existir, las computadoras cuánticas, para resolver problemas importantes para la economía mundial como, por ejemplo, la encripción de datos bancarios. En mi opinión, hoy en día en México contamos con laboratorios de óptica en los que, de establecerse un proyecto con este fin, se podría plantear un experimento para resolver problemas similares a los expuestos por el Dr. Aaronson.

Stephen Jordan: Algoritmos cuánticos
En este curso se expusieron las principales técnicas y procedimientos para construir, en principio, un sistema cuántico capaz de procesar información para resolver problemas arbitrarios, tal como lo hace una computadora actual. La diferencia entre una computadora actual (clásica) y una computadora cuántica radica en la velocidad con la cual se resuelven dichos problemas. Uno de los ejemplos más característicos de problemas que una computadora cuántica puede resolver exponencialmente más rápido que una computadora clásica es el algoritmo de Shor, presentado en clase por el Dr. Jordan. Este algoritmo permite encontrar los factores primos de números con muchos dígitos en tiempos sorprendentemente cortos comparados con los que toma a una computadora clásica. Este problema es de gran importancia practica ya que los sistemas de encripción actuales se basan en la complejidad computacional del problema de encontrar factores primos. Existen laboratorios en el mundo que se encuentran trabajando
actualmente para factorizar números cada vez más grandes usando el algoritmo de Shor.

Renato Renner: Fundamentos de la mecánica cuántica y termodinámica
El curso del Dr. Renner se dividió en dos partes. En la primera parte
se estudiaron las características que deben tener teorías alternativas a la mecánica cuántica que sean consistentes con los experimentos actuales.
Bajo una serie de premisas, se demostró que cualquier teoría alternativa a la mecánica cuántica es, en un sentido operacional, equivalente a ella. La importancia de este resultado es fundamental para la validez de propuestas de encripción de datos basadas en sistemas cuánticos. Si existiera una teoría no equivalente a la mecánica cuántica, podrían usarse sus predicciones para sobrepasar los modelos de encripción basados en la mecánica cuántica. La segunda parte del curso de Dr. Renner trató de la conexión que existe entre la termodinámica y la teoría cuántica. En las últimas clases se generalizó la noción de ciertas cantidades termodinámicas con base en argumentos de teoría de la información y mecánica cuántica. El entendimiento de la relación entre las dos teorías puede llevar al descubrimiento de métodos más eficientes para extraer energía de sistemas térmicos.

Daniel Harlow: Agujeros negros e información cuántica
El Dr. Harlow presentó uno de los temas más controversiales en la física teórica actualmente: la paradoja de la pérdida de información por agujeros negros. Dicha pérdida de la información implicaría la falta de predicción de la mecánica cuántica en un contexto de efectos gravitacionales fuertes, poniendo así un límite a la validez de esta teoría. Una de las versiones más
actuales de la paradoja sostiene que, de conservarse la información en presencia de un agujero negro (y así la validez de la teoría cuántica), entonces existe un comportamiento altamente singular en la frontera de los agujeros negros, los llamados “firewalls”, entrando en contradicción con la teoría general de la relatividad, que predice un comportamiento completamente
normal en la frontera. Durante sus clases, el Dr. Harlow propuso un argumento, basado en la teoría de la información cuántica, para suponer que dichos “firewalls” no existen y conciliar las descripciones de la mecánica cuántica y la relatividad general en la frontera de los agujeros negros. En mi opinión, el curso del Dr. Harlow da un ejemplo de lo importante que pueden llegar a ser los métodos de la teoría de la información cuántica para abordar problemas en diferentes áreas de la física.

En lo personal opino que todos los temas expuestos durante la escuela llevada a cabo en la UHJ pueden llegar a ser trascendentes para el curso de la ciencia en general y para los desarrollos tecnológicos que puedan surgir, a corto o largo plazo, a partir de ellos. Por esto es importante que en México se trabaje en temas afines a los presentados en dicha escuela. Haber asistido a los cursos me ha dado una perspectiva muy enriquecedora respecto a mi campo de investigación, así como más herramientas para contribuir en el área en un futuro próximo.

De esta manera, la asistencia de estudiantes mexicanos a eventos de alto nivel académico, como es el caso de la esta escuela de invierno, puede influir en planteamiento de nuevos proyectos de investigación en el país.

Cabe también mencionar que el intercambio cultural que propicia dicha escuela es invaluable desde el punto de vista personal así como importante para estrablecer puentes que lleven a colaboraciones futuras entre instituciones en México e instituciones en el extranjero.

Saludos cordiales,
Esteban Castro Ruiz